Parametrized growth and procedural noise for mechanical metamaterial design - INRIA - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Parametrized growth and procedural noise for mechanical metamaterial design

Croissance paramétrée et bruit procédural pour la conception de métamatériaux mécaniques

Résumé

With constant development of technologies, computational and manufacturing capabilities increase, production methods evolve, and new techniques appear. As a result, the need for new materials with tailored, optimized properties for different applications arises. Periodic composites with tailored microstructure topology, called cellular metamaterials are extensively studied in this context. These structures are known for their remarkable mechanical properties, including high strength, lower weight, and increased energy absorption. The use of these materials allows to achieve improved physical properties or specific functional features and provides economical gain and ecological benefit.This thesis is dedicated to the development and analysis of methods for computer-aided design of materials with tailored mechanical properties. The mechanical metamaterials were studied through two different approaches: modelling periodic structures through a parameterized growth model and procedural noise functions. To tackle the challenge of obtaining near-regular microstructures with progressively varying properties, I proposed and studied a cellular material spawned by a growth process. The growth is parameterized by a 3D star-shaped set at each lattice point, defining the geometry that will appear around it. Individual tiles may be computed and used in a periodic lattice, or a global structure may be produced under spatial gradations, changing the parametric star-shaped set at each lattice location. Beyond free spatial gradation, an important advantage of this approach is that elastic symmetries can be intrinsically enforced. It is shown in this work how shared symmetries between the lattice and the star-shaped set directly translate into symmetries of the periodic structures' elastic response. Thus, the approach enables restricting the symmetry of the elastic responses -- monoclinic, orthorhombic, trigonal, and so on -- while freely exploring a wide space of possible geometries and topologies. I provide a comprehensive study of the space of symmetries and broad combinations of growth process parameters. Furthermore, I demonstrate through numerical and experimental results the expected responses triggered by the obtained structures.The second contribution of this thesis is a novel procedural pattern synthesis technique. This approach exhibits desirable properties for modeling highly contrasted patterns, that are well suited to produce surface and microstructure details. This approach defines a stochastic smooth phase field –- a phasor noise –- that is then fed into a periodic function (e.g. a sine wave), producing an oscillating field with prescribed main frequencies and preserved contrast oscillations. I present in this thesis a mathematical model, that builds upon a reformulation of Gabor noise in terms of a phasor field that affords for a clear separation between local intensity and phase. In particular, I study the behavior of phasor noise in terms of its power spectrum. Hence, a comparative theoretical study of phasor noise was performed in order to gain understanding of links between its properties and parameters.
Avec le développement constant des technologies, les capacités de calcul et de fabrication augmentent, les méthodes de production évoluent et de nouvelles techniques apparaissent. Par conséquent, le besoin de nouveaux matériaux aux propriétés adaptées et optimisées pour différentes applications se fait sentir. Les composites périodiques avec une topologie de microstructure adaptée, appelés métamatériaux cellulaires, sont largement étudiés dans ce contexte. Ces structures sont connues pour leurs propriétés mécaniques remarquables, notamment une résistance élevée, un poids réduit et une absorption d'énergie accrue. L'utilisation de ces matériaux permet d'obtenir des propriétés physiques améliorées ou des caractéristiques fonctionnelles spécifiques et apporte un gain économique et un bénéfice écologique. Cette thèse est consacrée au développement et à l'analyse de méthodes de conception assistée par ordinateur de matériaux aux propriétés mécaniques adaptées. Les métamatériaux mécaniques ont été étudiés à travers deux approches différentes : la modélisation de structures périodiques par un modèle de croissance paramétré et des fonctions de bruit procédurales. Pour relever le défi d'obtenir des microstructures quasi régulières avec des propriétés variant progressivement, j'ai proposé et étudié un matériau cellulaire engendré par un processus de croissance. La croissance est paramétrée par un ensemble d'étoiles 3D à chaque point du réseau, définissant la géométrie qui apparaîtra autour. Des tuiles individuelles peuvent être calculées et utilisées dans un treillis périodique, ou une structure globale peut être produite par gradation spatiale, en changeant l'ensemble paramétrique en forme d'étoile à chaque emplacement du treillis. Au-delà de la gradation spatiale libre, un avantage important de cette approche est que les symétries élastiques peuvent être intrinsèquement renforcées. Nous montrons dans ce travail comment les symétries partagées entre le réseau et l'ensemble étoilé se traduisent directement en symétries de la réponse élastique des structures périodiques. Ainsi, l'approche permet de restreindre la symétrie des réponses élastiques - monoclinique, orthorhombique, trigonale, etc. - tout en explorant librement un large espace de géométries et de topologies possibles. Je fournis une étude complète de l'espace de symétries et de larges combinaisons de paramètres de processus de croissance. De plus, je démontre par des résultats numériques et expérimentaux les réponses attendues déclenchées par les structures obtenues. La deuxième contribution de cette thèse est une nouvelle technique de synthèse procédurale de motifs. Cette approche présente des propriétés souhaitables pour la modélisation de motifs très contrastés, qui sont bien adaptés pour produire des détails de surface et de microstructure. Cette approche définit un champ de phase lisse stochastique - un bruit de phase - qui est ensuite introduit dans une fonction périodique (par exemple une onde sinusoïdale), produisant un champ oscillant avec des fréquences principales prescrites et des oscillations de contraste préservées. Je présente dans cette thèse un modèle mathématique qui repose sur une reformulation du bruit de Gabor en termes de champ phasor qui permet une séparation claire entre l'intensité locale et la phase. En particulier, j'étudie le comportement du bruit phasor en termes de spectre de puissance. Ainsi, une étude théorique comparative du bruit en phase est réalisée afin de comprendre les liens entre ses propriétés et ses paramètres.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

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Identifiants

  • HAL Id : tel-03704004 , version 1

Citer

Semyon Efremov. Parametrized growth and procedural noise for mechanical metamaterial design. Computational Geometry [cs.CG]. Université de Lorraine, 2022. English. ⟨NNT : 2022LORR0046⟩. ⟨tel-03704004⟩
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