Simplex–Splines on the Clough–Tocher Element

Abstract : We propose a simplex spline basis for a space of C1-cubics on the Clough-Tocher split on a triangle. The 12 elements of the basis give a nonnegative partition of unity. Then, we derive two Marsden-like identities, three quasi-interpolants with optimal approximation order and prove L ∞ stability of the basis. The conditions for C 1-junction to neighboring triangles are simple and similar to the C1 conditions for the cubic Bernstein polynomials on a triangulation. The simplex spline basis can also be linked to the Hermite basis to solve the classical interpolation problem on the Clough-Tocher split.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Jean-Louis Merrien <>
Soumis le : lundi 8 janvier 2018 - 12:55:55
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:25

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Tom Lyche, Jean-Louis Merrien. Simplex–Splines on the Clough–Tocher Element. 2018. 〈hal-01677442〉

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